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Kann mir jemand für diese Aussagen (a-e) für das allgemeine Verständnis sagen, ob sie wahr oder falsch sind?

A= {a,b,c,d,e,f)  B={{a},{b},{c} }

a)a∈A

b)a⊆A

c)a∈B

d)a⊆B

e)B={{a},{b},{c}} =C={a,b,c}

Gefragt vor von

Unterscheide zw. Element und Menge mit einem Element!

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a) Wahr

b) Falsch

c) Falsch

d.) Falsch

e.) Falsch

Beantwortet vor von 1,9 k

d) müsste dann wirklich {a}⊆B heißen um wahr zu sein?

Nein. Es müsste {{a}} lauten. Dann wäre die Aussage wahr.

Ja.

Element ist nicht das Selbe wie die Menge mit diesem Element.

Guten Abend! Die Frage ist nicht ganz ohne Tücken. Offenbar ist die Aussage a) wahr. Um den Wahrheitsgehalt der Aussagen b), c), d) und e) feststellen zu können, müsste man wissen, was beispielsweise a überhaupt sein soll.

Nehmen wir mal an, a, b, c, d, e, f bezeichnen die entsprechenden Kleinbuchstaben des lateinischen ABC, dann sind die Aussagen b), c), d) und e) natürlich falsch.

Fassen wir stattdessen aber a, b, c, d, e, f als Bezeichner für irgendwelche anderen Objekte auf, so ist es bei geeigneter Definition dieser Bezeichner denkbar, dass sich einige oder alle Aussagen nach a) doch als wahr erweisen können.

Beispielsweise ist für a:={b, c} die Aussage b) a⊆A wahr.

Die Aussagen b), c), d) und e) sind also irgendwie von anderer Natur als die Aussage a).

Danke für deinen interessanten Kommentar. Gibt es dafür eine Regel, dass ∈ nur für Elemente gilt und ⊆ analog für Mengen /Teilmengen?

Alles ist letztendlich eine Definitionsfrage. Insofern finde ich den Kommentar ebenfalls spannend, denke aber auf Basis Deiner bisherigen Fragen, dass Du mit der Antwort "sicher fährst". Vielleicht wollte euch euer Prof aber auch ein wenig herausfordern ;)

Alles ist letztendlich eine Definitionsfrage...
...
Vielleicht wollte euch euer Prof. aber auch ein wenig herausfordern ;)

Noch mehr Verwirrung kann man mit einem Kommentar wohl schwerlich erzeugen.

@bahamas

Gibt es dafür eine Regel, dass nur für Elemente gilt und analog für Mengen / Teilmengen?

Ja, so sind die Zeichen definiert.

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