0 Daumen
333 Aufrufe

Wie löse ich folgende quadratische Gleichung?

f(x)= a2x^2 + a1x+a0=0

Ich habe äquivalent umgeformt:

=> x^2 + a1/a2x+a0/a2=0

Nun Lösungsverfahren zur Lösung von quadratischen Gleichungen verwendet.

Ich komme auf die Lösung:

$$x_{1,2} =\sqrt{-\frac{a_1}{2a_2}} \pm \sqrt{\frac{a_1^2}{4a_2^2} -\frac{a_0}{a_2}} $$

Bei der Lösung sollen die Zahlenwerte hinter dem a im Index stehen,hat bei mir aber nicht so gut geklappt hier die Funktion zu benutzen. und das - a0/a2 gehört unter die zweite Wurzel.


Edit Unknown: Latex korrigiert.

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hi,

Die Wurzel über den ersten Summanden passt nicht. Der Rest passt! :)


Ich korrigiere mal oben bei Dir die Latexdarstellung und setze hier das richtige.


$$x_{1,2} =-\frac{a_1}{2a_2} \pm \sqrt{\frac{a_1^2}{4a_2^2} -\frac{a_0}{a_2}} $$

x_{1,2} =\sqrt{-\frac{a_1}{2a_2}} \pm \sqrt{\frac{a_1^2}{4a_2^2} -\frac{a_0}{a_2}}


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

Ups, war wohl ein Schreibfehler. Habe es in meinen Unterlagen richtig.

Umso besser! Dann passt es :). Hab Dir oben auch den Code dazu :).

0 Daumen

$$0=a_2x^2+a_1x+a_0  \quad |:a_2$$$$0=x^2+\frac{a_1}{a_2}x+\frac{a_0}{a_2}$$$$x_{1,2}=-\frac{\frac{a_1}{a_2}}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{\frac{a_1}{a_2}}{2}\right)^2-\frac{a_0}{a_2}}$$ Wesentlich einfacher ist hier die Mitternachtsformel:$$x_{1,2}=\frac{-a_1\pm\sqrt{a_1^2-4a_2a_0}}{2a_2}$$

Avatar von 28 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community