Stammfunktion bilden mit Klammer

Question

Ich muss folgende Funktion integrieren

f(x)= 7(2x-3)^5

F(x)= 7/6(2x-3)^6

Liegt da ein Fehler vor, wenn ja wie geht man sonst mit derartiegen Funktion ?

Comments

sollte richtig sein.

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Ist es aber nicht.

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Stimmt. 7/12 triffts eher als Vorfaktor.

Answer 1

f(x)= 7*(2x-3)^5

Du kennst ja sicher beim Ableiten die Kettenregel, das gäbe hier

 f ' (x) = 7 * 5*(2x-3)^4 * 2  

Die rote *2 kommt wegen der Kettenregel dazu.

Also musst du beim Suchen einer Stammfunktion 

in solchen Fällen  :2  dazu nehmen, damit es stimmt.

Das wäre dann hier F(x) = 7* (1/6) *(2x-3)^6  : 2 

                                         = (7/12) *(2x-3)^6  .

Bei  F(x)= (7/6)*(2x-3)^6 wurde dieses  :2  vergessen.

Comments

Ok alles verständlich, aber wieso leitet man dies ab, obwohl ich von dem Aufleiten spreche ?

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Ich wollte nur daran erinnern, dass beim Ableiten *2

hinzu kommt, also beim "Aufleiten" entsprechend :2

dazu kommen muss.

Answer 2

Aufleiten heißt Integrieren.

Der Weg sieht dann so aus: