Question

Beim Gleichsetzungsverfahren ist es nicht unbedingt erforderlich ,die Gleichungen nach x oder y aufzulösen. Bei den folgenden Gleichungssystem ist es geschickter, für das Gleichsetzen andere Terme zu verwenden.

a)               b)

5y=2x-1        16x=13-21y

5y=3x-6        -16x=15+25y

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Titel: Gleichsetzungsverfahren

Stichworte: gleichung

a) 5y=2x-1     b) 16x=13-21y

    5y=3x-6         -16x=15+25y

Beim Gleichsetzungsverfahren ist es nicht unbedingt erforderlich, die Gleichung nach x oder y aufzulösen

Answer 1

Beim Gleichsetzungsverfahren ist es nicht unbedingt erforderlich, die Gleichung nach x oder y aufzulösen

gleichung

Genau. Guck mal zur ersten Aufgabe. Dort kommt beiden 5y. Also hast du dann $$2x-1=3x-6$$

Answer 2

Einfach die rechten Seiten gleichsetzen.

Bei b) zuerst eine Gleichung mit (-1) multiplizieren.

Answer 3

a) 2x-1= 3x-6 |-2x

-1= x-6 |+6

5=x

->z.B. eingesetzt in 5y=2x-1

5y=2*5 -1

5y= 9

y=9/5

->S(5/ 9/5)

Answer 4

16x=13-21y        (I)

-16x=15+25y        (II)

-----------------

16x=13-21y        (I)

16x= -15 - 25y        (II) * (-1)

----------------------------      Gleichsetzen

-15 - 25y  = 13-21y       | + 25y

-15 = 13 + 25y - 21y         | -  13

-28 = 4y

-7= y 

Einsetzen in (I)

16x=13 - 21 * (-7)

16x =  13 + 147 = 160

x = 10