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Bild Mathematik Hey:)


Wie forme ich das am besten um, dass dann der rechte Term rauskommt.

Zuerst formt man ja A<-> -C um zu (A und -C) v (A und --C) und dann wird aus (A und --C) (A und C).

Aber wie geht es weiter?

Bild Mathematik

von

Gibt es keinerlei Vorgaben zu A, B und C ?

Sind einfach atomare Formeln

In dem Fall ist doch schon c) offensichtlich falsch.

Warum soll denn g) stimmen?

die linke Seite von g) ist  ≡  (¬ a ∨ b) ∧ c  

Das ist offensichtlich nicht  ≡  ( b ∧ c ) ∨ ( (¬ a ∨ b) ∧ c  )

Hat sich wegen Tippfehler erledigt.

Das n soll jetzt für das Und stehen

Rechte Seite ist (B n C )v ((-A n -B) n C)

Sorry, kommt vom hoch- und runterschieben.

Wenn man eine Wahrheitstabelle macht, erkennt man das diese äquivalent sind, jedoch muss ich dies noch mit diesen Regeln beweisen

Deine Wahrheitstafel hat recht. 

Meine Antwort bezog sich wegen eines Tippfehlers nicht auf die Aufgabenstellung.

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Hallo Sonnenblume,

ich hatte dir noch eine Lösung versprochen, kann aber nicht garantieren, dass es nicht vielleicht auch einfacher geht.

c ∧ ((a ∧ b)  ∨  (a ↔ ¬ c))   ≡?     (b ∧ c) ∨ ((¬ a ∧ ¬ b) ∧ c)

linke Seite: 

     c ∧ ((a ∧ b) ∨ ((¬ a ∧¬(¬ c) ) ∨ (a ∧ ¬ c)))     

≡    c ∧ ((a ∧ b) ∨ ((¬ a ∧ c) ∨ (a ∧ ¬ c)))

≡    (c ∧ (a ∧ b)) ∨ (c ∧ (¬ a ∧ c))  ∨ (c ∧ (a ∧ ¬ c))

≡     (a ∧ b ∧ c) ∨ (¬ a ∧ c)  ∨   (c ∧ a ∧ ¬ c)

     (a ∧ b ∧ c) ∨ (¬ a ∧ c)  ∨  f

≡      (a ∧ b ∧ c) ∨ (¬ a ∧ c)

≡      ((a ∧ b ) ∨ ¬ a)  ∧  c

≡     ((a ∨ ¬ a) ∧ (b ∨ ¬ a))  ∧  c

≡    ( w ∧ (b ∨ ¬ a))  ∧ c

≡     (¬ a ∨ b) ∧ c  

rechte Seite: 

(b ∧ c) ∨ ((¬ a ∧ ¬ b) ∧ c)

≡   (b ∧ c) ∨ (¬ a ∧ ¬ b) ∧ c)

≡   ((b ∨ (¬ a ∧ ¬ b)  ∧  c

≡  ((b ∨ ¬ a) ∧ (b ∨ ¬ b))  ∧  c

≡  ( ¬a ∨ b) ∧ w ∧ c

≡   (¬ a ∨ b) ∧ c   

Gruß Wolfgang

von 79 k

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