0 Daumen
491 Aufrufe

kann mir jemand sagen, wie man folgendes zeigt? 

Seien M und N Mengen und f: M -> N eine Abbildung mit Definitionsbereich M.

Sei C eine Teilmenge von N. Zeigen Sie, dass f-1(N\C) = M\f-1(c) gilt.

Vielen Dank vorab!

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Mengengleichheit A = B zeigt man indem man A ⊂ B und B ⊂ A zeigt.

f-1(N\C) ⊂ M\f-1(C):

Sei x ∈ f-1(N\C). Sei y ∈ N\C mit f(x) = y. Dann ist y∉C, also x ∉ f-1(C). Deshalb muss x ∈ M\f-1(C) sein.

M\f-1(C) ⊂ f-1(N\C):

Ähnlich.

Avatar von 105 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community