Betrachte folgende Skizze:
Das Dreieck \(\triangle AEB\) ist ein rechtwinkliges. Folglich verlaufen die Geraden durch \(CD\) und \(BE\) parallel. Da die Gerade durch \(CD\) die Strecke \(FB\) halbiert, halbiert sie auch die Diagonale \(FE\) des Vierecks \(FDEC\). Aus dem selben Grund halbiert die gemeinsame Mittelsenkrechte der Strecken \(CD\) und \(BE\) die Strecke \(FE\). Der Punkt \(Q\) ist also der gemeinsame Mittelpunkt der beiden Diagonalen des Vierecks \(FDEC\).
Ein Viereck in dem sich beide Diagonalen gegenseitig halbieren, ist ein Parallelogramm.
