Wurzelungleichung: Zeigen Sie, dass gilt : x < y ⇒ ^n√(x) < ^n√(y)

Question

Zeigen Sie dass,

(b) x < y ⇒  \( \sqrt[n]{x} \)  < \( \sqrt[n]{y} \)  für x,y > 0 und n∈ℕ

gilt. danke :)

Comments

Du kannst https://www.mathelounge.de/579955/zeigen-sie-dass-wenn-x-y-auch-x-hoch-n-y-hoch-n nutzen.

Answer 1

 Die Aussage lässt sich umformen in Ihre Kontraposition:

\( \sqrt[n]{x} \) ≥ \( \sqrt[n]{y} \) ⇒x≥y ,

und diese lässt sich mit Hilfe des Satzes aus deiner anderen Anfrage sofort beweisen. Verzettele dich also nicht in das Einstellen ständig neuer Aufgaben, sondern bringe erst mal eine zu Ende.