Fallunterscheidung bei Division durch 0 einer reellen Zahl?

Question

auf Mathebibel steht, das \(c/0\), wenn \(c\) eine Reelle Zahl ist, dass folgendes gilt:$$ \frac{c}{0} = \begin{cases} +\infty & \text{für \(c > 0\)} \\ -\infty & \text{für \(c < 0\)} \end{cases}$$ Wenn ich es bei WolframAlpha eingebe, kommt "complex infinity" raus: \(\bar{\infty}\)

Was ist nun richtig? Oder ist es dasselbe?

Comments

Wolframalpha arbeitet hier mit der Riemann-Kugel:

http://mathworld.wolfram.com/RiemannSphere.html

Das ist eine Erweiterung der komplexen Zahlenebene.

Mit dieser Erweiterung werden z.B. Möbiustransformationen viel einfacher.

https://de.wikipedia.org/wiki/Möbiustransformation#Elementartypen

Answer 1

das ist so falsch. c/0 ist ein undefinierter Ausdruck.

Du kannst höchstens Grenzwerte definieren.  Also z.B lim x --> 0+ c/x=+oo  für c>0 . Ansonsten treten Widersprüche auf.

Im komplexen wirds  eher noch komplizierter. Da gibt es unendlich viele Weg sich der 0 zu nähern. Nicht nur 2 von links und rechts.

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Im komplexen wirds  eher noch komplizierter. Da gibt es unendlich viele Weg sich der 0 zu nähern. Nicht nur 2 von links und rechts.

Stimmt!

Answer 2

Man sollte wirklich nicht alles glauben, was in der Bibel steht.

Aus welchem der Evangelien stammt das konkrete Zitat?

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Ne, das war mein Fehler, weil ich das unter dem Begriff "Grenzwerte" gelesen habe, wo es völlig ist.

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Aus den Apokryphen, vermute ich. :)

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Bist du gläubig? Ich verfolge selbst die Aussagen des Agnostizismus.

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Wenn die Stringtheorie stimmt oder Hawking Recht hat, braucht man keinen Schöpfergott mehr. Dennoch bleibt die Frage, woher kommen die Quantenfluktuationen und warum gibt es etwas und nicht nichts.

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@Gast2016
Sind die ansteckend / gibt es eine Impfung?
@racine_carrée
Ich glaube nur, dass ich heute nichts mehr zu trinken kriege.

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https://de.wikipedia.org/wiki/Apokryphen#Apokryphe_Evangelien

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Albert Einstein sagte einst in einer Debatte mit Nils Bohr über die Quantenmechanik "Gott würfelt nicht!"

Die jüngsten quantenoptischen Experimente dürften allerdings dafür genügen, Einstein im Grabe rotieren zu lassen. Es gibt eine Reihe Experimente,  deren Ergebnisse bestätigten, dass Bohr eindeutig recht hatte.

Würfelt Gott?

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Nein, er wird gewürfelt. Es weiß nur keiner, ob er gezinkt ist.

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Hehe, der Kommentar gefällt mir.

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Ja. Sonst  hätte er die Evolution so nicht zugelassen, falls er dahintersteckt.

Mutation beruht auf Zufall.

Oder erdgeschichtlich: Hätte kein größerer Planet zufällig auf der Erde eingeschlagen und Material zur Bildung des Mondes freigesetzt, gäbe es uns nicht.

Alles scheint auf Zufall zu beruhen, sogar der Urknall (statistisch ein höchst unwahrschienliches Ereignis, sagt man, aber eben kein unmögliches) war letztlich Zufall.

Answer 3

Versuch mal 5 Äpfel auf 0 Kinder zu verteilen. Wieviel Äpfel bekommt jedes der 0 Kinder? :)

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Das ist noch gar nichts. Nimm 0 Kindern 5 Äpfel weg!

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Kein Problem, wenn sie alle Nullen sind in Mathe. :)