6n-5n^2+4 ist durch 5 teilbar - vollständige Induktion

Question

6ⁿ-5n²+4  ist durch 5 teilbar.

(IA): 6 - 5(1)² +4 = 5     5/5

(IV): gilt für beliebiges aber festes n

(IB): 6⁽ⁿ⁺¹⁾ -5(n+1)+4

6*6ⁿ -5(n+1)²+4

(5+1)*6ⁿ - 5n²-10n-5+4

... hier komme ich nicht weiter

Answer 1

Hallo

 du bist doch fertig, wenn du das zerlegst in

(6^n-5n^2+4)+5*(6^n+2n-1)

also hast du nur den letzten Schritt verpasst und nicht daran gedacht, die Ind. Vors einzusetzen. (die muss man bei ner Induktion IMMER benutzen - meistens einsetzen

Gruß lul