Wie zeige ich die lineare Unabhängigkeit einer Familie?

Question

gegeben: C=Abb (ℝ,ℝ)

Familie (g1,g2,g3)∈C von der Abbildung mit  g1(x)=1; g2(x)=x; g3(x)=x²

Answer 1

Zeige, dass

        g: ℝ→ℝ, x ↦ a₁·g1(x) + a₂·g2(x) + a₃·g3(x)

genau dann die Nullfunktion ist, wenn

        a₁ = a₂ = a₃ = 0

ist.