Stelle, an der zugehörige Tangenten durch den Ursprung verlaufen

Question

Folgende Aufgabe:

“Gegeben ist eine Funktion: f(x)=1-e^{-x^2}

Ermittle die Stellen, an denen die zugehörigen Tangenten durch den Ursprung verlaufen“

Ich habe bisher eine Skizze erstellt und versucht über das einsetzen von Zahlen in die Formel t(x)=mx ans Ziel zu kommen.

Ich habe leider keine Ahnung, wie ich vorgehen bzw. welche Schritte ich tun muss. Leider habe ich auch keine vergleichbaren Aufgaben in meinem Buch gefunden.

Vielen Dank schonmal im Voraus!

Answer 1

An einer Stelle x, an der die Tangente an den Graphen von f durch (0|0) geht, gilt f'(x)=f(x)/x.