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bräuchte Hilfe mit folgender Aufgabe :
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\( \lim\limits_{x\to\infty} \)   \( \frac{ln(x)}{x^y} \)  = 0     mit y > 0.

Was ich ja zeigen müsste damit die Behauptung stimmt ist dass der Nenner schneller wächst als der Zähler doch wie genau mache ich das ? 
Vor allem mit dem y.

Hätte ich x = 10 und y = 0.0000001      dann wäre der Zähler doch größer als der Nenner.



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3 Antworten

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Beste Antwort

"Hätte ich x = 10"

Mit der Zahl 10 bist du noch weit davon entfernt, x gegen unendlich gehen zu lassen.

Kannst du die Regel von l'Hospital?

x ist die einzige Variable im Spiel. Behandle y als Konstante.

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Regel von L'Hospital anwenden. Zähler und Nenner getrennt voneinander differenzieren.

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setze

ln(x)=z und nutze die Eigenschaften der Exponentialfunktion.

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