Bestimmen Sie die beiden Werte für q, so dass die beiden parallelen Ebenen einen Abstand d=4 haben.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind im IR3 die beiden parallelen Ebenen E1:6x+8y+5z+9=0 und E2:6x+8y+5z+q=0

Bestimmen Sie die beiden Werte für q, so dass die beiden parallelen Ebenen einen Abstand d=4 haben.

Answer 1

6·x + 8·y + 5·z + q = 0 --> 6·x + 8·y + 5·z = -q

d = |6·x + 8·y + 5·z + 9| / √(6^2 + 8^2 + 5^2)

d = |-q + 9| / √(6^2 + 8^2 + 5^2) = 4 --> q = 9 - 20·√5 ∨ q = 9 + 20·√5

Mach mal die Probe. Ich bin etwas unsicher und habe gerade keine Lust die Probe zu machen.