Seien x; y ≥ 0 und n ∈ ℕ; n ≥ 2. Beweisen Sie mit Hilfe des Binomiallehrsatzes die Ungleichung
\( \sqrt[n]{x+y} \) ≤ \( \sqrt[n]{x} \) + \( \sqrt[n]{y} \)
und schlussfolgern Sie daraus die Ungleichung
|\( \sqrt[n]{x} \) - \( \sqrt[n]{y} \)| ≤ \( \sqrt[n]{|x - y|} \)
