Es sei K ein angeordneter Körper.
(a) Es seien x, y ∈ K mit x ≤ 1 ≤ y. Beweisen Sie
x + y ≥ 1 + xy.
(b) Es seien x1, . . . , xn ∈ K nicht negativ mit
∏ n xi=1
i=1
Beweisen Sie
∑n xi ≥ n
i=1
Hinweis: Nutzen Sie Induktion über n. Um die Aussage für n+1 zu zeigen, können
Sie ohne Einschränkung xn ≤ 1 und xn+1 ≥ 1 annehmen (warum?), und dann die
Induktionsvoraussetzung auf die Elemente x1, x2, . . . , xn−1, xnxn+1 anwenden
Könnte mir bei folgender Aufgabe bitte jemand helfen?
