Richtig ist$$\sqrt{\left(-6\right)^2}=\sqrt{36}=6.$$Auch richtig und außerdem besser, weil allgemeiner verwendbar (s.o.) ist$$\sqrt{\left(-6\right)^2}=\left|-6\right|=6.$$
Der Term \(\sqrt{\left(-6\right)^2}\) ist in den reellen Zahlen definiert, weil er nach den üblichen Rechenvorrangregeln von innen nach außen ausgewertet werden muss und der Radikand daher nicht negativ sein kann. Im Gegensatz dazu ist der Term \(\sqrt{-6}\), den du erwähnt hast, in den reellen Zahlen nicht definiert.
