Bruchgleichung nach x auflösen: (3x+1)/(x-2) - (1-x)/(3x-6) = - 1/(5x-10)

Question

Aufgabe:  \( \frac{3x+1}{x-2} \)-\( \frac{1-x}{3x-6} \)=-\( \frac{1}{5x-10} \)

…

Problem/Ansatz:

…ich habe alles auf die linke Seite gebracht und einen gemeinsamen Nenner gesucht.

: \( \frac{3x+1}{x-2} \)-\( \frac{1-x}{3(x-2)} \)+\( \frac{1}{5(x-2)} \)=0

wie rechnet man nun weiter?

MfG

Bruchgleichung nach x auflösen: (3x+1)/(x-2) - (1-x)/(3x-6) = - 1/(5x-10)

Answer 1

Alles auf den Hauptnenner:

[15(3x+1)-5(1-x)+3]/[15(x-2)]=0

Ein Bruch ist Null, wenn der Zähler 0 ist und der Nenner nicht.

15(3x+1)-5(1-x)+3=0

45x+15-5+5x+3=0

50x+13=0

x=-0,26

Mach die Probe, dann ergibt sich 0/(-33,9). Ist das gleich 0?

Answer 2

Hauptnenner bilden und Zähler Null setzen.

HN = 3*5*(x-2)

Comments

15(x-2) ist der HN aber wieso Zähler 0 setzen? ergibt doch keinen Sinn.

---

Ein Bruch wird Null, wenn der Zähler Null wird. :)

---

Tut mir leid das hilft mir nicht weiter. Es soll nach x aufgelöst werden.

---

Wie sieht der Zähler nach dem Erweitern aus?

1.Bruch mal 15. 2.Bruch mal 5. 3.Bruch mal 3.