Hallo csas,
beim Umsatz:
\(arithmetisches Mittel\text{: } \text{ } \text{ }\overline{x}=\frac { 1 }{ n }\cdot\sum\limits_{k=1}^{n} x_k\)
alle Umsatzwerte addieren und die Summe durch 6 dividieren [ mein Excelprogrämmchen erhält \(\overline{x}\) = 18 ]
\(Standardabweichung\text{: }\text{ }\text{ }\text{s }= \frac { 1}{ n } \cdot\sum\limits_{k=1}^{n} (x_k - \overline{x})^2 \)
die Werte (Umsatzwert - \(\overline{x})^2\) addieren und die Summe durch 6 dividieren
Mein privates Excelprogrämmchen erhält
s ≈ 7,483 (für den Umsatz)
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Nachtrag: Zusammenhang
Die Regressionsgerade (y = Umsatz in €, x = Fläche in m2) ist:
y ≈ 0,04812 • x - 1,17742
Die Koeffizienten b und a der Regressionsgeraden y = b • x + a erhält man so:
\( \color{blue}{\begin{pmatrix} 6& \sum\limits_{i=1}^{6} x_i \\ \sum\limits_{i=1}^{6} x_i&\sum\limits_{i=1}^{6} x_i^2\end{pmatrix}} \) • \(\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} \) = \( \color{red}{\begin{pmatrix} \sum\limits_{i=1}^{6} y_i \\ \sum\limits_{i=1}^{6} (x_i·y_i)\end{pmatrix}} \)
Das LGS lösen:
\(\color{blue}{A}·\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} =\color{red}{B} \) [ ⇔ggf. \( \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} \) = \(\color{blue} {A^{-1}} · \color{red}{B} \) ]
Das Bestimmheitsmaß ist r2 ≈ 0,9234 → starker Zusammenhang
Wenn noch Fragen sind, ich bin noch da :-)
Gruß Wolfgang
