Wie löse zeige ich, dass Span{v}=Kv gilt?

Question

Aufgabe:

Es seien K ein Körper,V ein K-Vektorraum, A, B⊂V und
v ∈ V . Beweisen Sie die folgenden Regeln für das Erzeugnis:
Wie zeige ich, dass Span{v}=Kv ist?

Problem/Ansatz:

Ich habe leider absolut keine Ahnung. Vielleicht ist die Lösung zu einfach, aber ich danke für jede Hilfe!

Answer 1

Hallo

 der Span sind alle Vektoren, die du aus Linearkombinationen der Elemente erzeugen kannst, hier hast du nur v, also ist a*v+b*v=k*v die Menge aller Vektoren, die im Span liegen.

Gruß lul