Richtungsableitung berechnen

Question

Aufgabe:

…F(x;y)=x*ln(xy)+y/x

Ich weiss leider gar nicht weiter muss ich bei x y ableiten die Produktregel benutzen?

Answer 1

muss ich bei x y  ableiten die Produktregel benutzen?

Nein, denn bei jeder der Ableitungen ist einer der  Faktor konstant.

F(x;y) = x * ln(xy) + y/x

F_x(x;y) = 1 * ln(xy) + x * y/(xy) - y/x²  =  LN(x·y) - y/x^2 + 1

                       Produktregel

F_y(x,y)  =  x * x/(xy) + 1/x * 1  =  x/y + 1/x

Gruß Wolfgang

Answer 2

Wenn du z.B nach x ableitest behandelts du y als konstante, schau dir am besten noch einmal die Definition der Richtungableitung an.

Comments

Ja ich weiss wie bilde ich jetzt die ableitung mit der produktregel ?