Gegenseitige Lage von Geraden

Question

Ich wollte die (möglichen) Schnittpunkte von Geraden berechnen, in dem ich sie gleichgesetzt habe.

Man erhält dann ja ein LGS mit 3 Gleichungen und zwei Unbekannten.

Was bedeutet es, wenn in der letzten Gleichung zB nur 0=0 oder 1=1 steht und kein Parameter? Sind die Geraden dann windschief, weil kein Schnittpunkt vorliegt?

Answer 1

Das bedeutet, dass Du richtig gerechnet (vielleicht sollte ich sagen "vermutlich") hast und Deine Parameter in die jewelige Gerade eingesetzt den Schnittpunkt bestimmen - schließlich liefern sie in der dritten Koordinate eine wahre Aussage...

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich dachte schon, ich hätte komplett falsch gerechnet.

Eine Frage hätte ich aber noch:

Ich habe diese Gleichungen berechnet:

1. 0,5s + t = -15

2. -s + 2t = -20

3. 1=1

Jetzt muss ich ja für t und s konkrete Werte ausrechnen. Mein GTR sagt s=0, t=-10,

aber ich verstehe nicht, wie er darauf kommt. Als ich es per hand gerechnet habe, kam s=-5 und t= -12,5 heraus. Kannst du mir da weiterhelfen?

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Da muss ich Dir recht geben und ein GTR kann auch nur das rechnen was Du reinsteckst - und das war vielleicht fehlerhaft?

(-2 [1.] + [2.] ) / (-2) ===> s=-5 usw...

Ich hatte eigentlich gedacht, dass Du die s,t aus 1. und 2. in 3. eingesetzt hast - aber sei es drum die Aussage bleibt trotzdem eine wahre Aussage.

Answer 2

Das heißt die Geraden sind identisch, da du hast unendlich viele Lösungen raus.