Aufgabe:
Schätzen Sie die lokale Steigung in den eingezeichneten Punkten P(1/3) und Q(2/0) aus der Zeichnung ab. Bestimmen Sie anschließend zur Überprüfung die lokale Steigung mit einer exakten Grenzwertrechnung (h-Methode).
Problem/Ansatz:
Die Formel wäre ja lim f(x+h) - f(x) durch h, aber ich weiß nicht was man für x einsetzen soll..
h-Methode an der Stelle x: f(x)=4-x2
f(x+h)=4-(x+h)2
f(x+h)-f(x)=4-x2-(4-(x+h)2)=-2hx-2h2
(f(x+h)-f(x))/h=(-2hx-2h2)/h=-2x-h
Für h=0 ergibt sich die Steigung an der Stelle x als -2x.
Dann ist die Steigung an der Stelle 1 folglich -2·1=-2
und die Steigung an der Stelle 2 folglich -2·2.
Ich glaube, du meinst -2 und -4
Es fehlten sogar noch mehr Minuszeichen. Alles bearbeitet.
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