Binomialverteilung an einem Baumdiagramm?

Question

Aufgabe:

Hallo ich hab in paar Wochen eine Mathe Klausur und ich brauch Hilfe insbesondere bei dieser Frage.

Ich soll erklären wie die Binomialverteilung zur Der Berechnung der Wahrscheinlichkeit bei Bernoulli- Experimenten geht mit einem BaumdiagrammProblem/Ansatz:

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Vom Duplikat:

Titel: Baumdiagramm und Bernoulli?

Stichworte: bernoulli

Aufgabe:

Wie kann ich ein Bernoulli- Esperiment exemplarisch darstellen an einem Baumdiagramm und die Binomialverteilung und kumulierte Binomialverteilung Formel herleiten
Antworten

Answer 1

Zeichne dir ein Baumdiagramm zu einem 4-fachen Würfelwurf auf. Betrachte nur die Ereignisse ob eine 6 geworfen wurde oder nicht.

Bezeichne die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu werfen (Trefferwahrscheinlichkeit) allgemein mit p.

Bekommst du das hin?

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Bis dahin schon und danach?

Ps. Dankeschön für die Antwort

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q = 1 - p

Dann entwickelst du eine Wahrscheinlichkeitsverteilung

xi	0	1	2	3	4
P(X = xi)	(4 über 0)·p^0·q^4	(4 über 1)·p^1·q^3	(4 über 2)·p^2·q^2	(4 über 3)·p^3·q^1	(4 über 4)·p^4·q^0

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Und wie kann ich das jetzt zur Formel der Binomverteilung und kumulierte Binomvertelung herleiten?

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Schau dir doch mal die Formal der Binomialverteilung an

P(X = k) = (n über k) * p^k * q^(n - k)

p^k * q^(n - k) ist dabei die Pfadwahrscheinlichkeit eines Pfades mit k treffern und n - k Nichttreffern.

(n über k) ist dabei der Pfadzähler, der angibt, wie viele Pfade es mit genau k Treffern gibt.

Das war dann auch schon die Herleitung.

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Dankeschön für die Hilfe, hast mir echt weitergeholfen.