Binomialverteilung: Beispiel mit einem Dartspieler

Question

Aufgabe:

1. Ein Dartspieler hat eine Trefferquote von 70 % auf die Doppelfelder.

a) Welche Trefferanzahl erwartet man, wenn dem Spieler 250 Würfe zur Verfügung steht?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für diese Anzahl an Treffern auf die Doppelfelder, wenn man so gut wie der Dartspieler wirft

Lösung?:

muss man bei a) nicht einfach 250*0,7=175 rechnen? und wäre dann bei b) einfach CAS= nCr(250,175)*0.7^{175 *} (1-0.7)^250-175 = 0,0549 % ?? kommt mir irgendwie zu simpel vor haha.

Answer 1

Aloha :)

Der Erwartungswert der Binomilaverteilung ist tatsächlich \(\mu=n\cdot p\). Hier also$$\mu=250\cdot0,7=175$$Auch deine zweite Rechnung stimmt, wenn man mindestens \((\ge175)\) so gut wirft wie der Dartspieler. Ich weiß aber nicht, ob die Frage nicht nach genau \(=175\) Treffern gemeint ist, denn da steht "für diese Anzahl an Treffern".

Comments

folglich muss man dann mit dem binomPdf-Befehl rechnen oder?

wenn ja, dann kommt dort das gleiche Ergebnis wie oben heraus ;)

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Ja, genau richtig.

Mit "binomPdf" berechnest du die Wahrscheinlichkeit für \(=k\)  Treffer.

Mit "binomCdf" berechnest du die Wahrscheinlichkeit für \(\le k\) Treffer.

Ich merke mir das so, dass das "C" dem "\(<\)"-Symbol ähnelt.