0 Daumen
333 Aufrufe

Es sind folgende Ausdrücke zu vereinfachen \( ( \sqrt { 11 } + \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { \sqrt { 11 } - \sqrt { 2 } } \)

Lösung:

$$3 \sqrt { \sqrt { 11 } + \sqrt { 2 } }$$


Problem/Ansatz:

Ich habe einen Ansatz, dass ich den ersten Faktor erweitere mit Wurzel und Quadrat womit ich den ersten Ausdruck in der selben Form habe. Da in der Lösung 3 Mal .... steht nehme ich dann das dieser Schritt nicht ganz verkehrt sein kann. Nur Stellt sich bei mir die Frage, wenn ich das mache hab ich 2x die Form mit einer Addition und 1x mit einer Subtraktion.

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

(√11 + √2)·√(√11 - √2)

= √((√11 - √2)·(√11 + √2)·(√11 + √2))

= √((11 - 2)*(√11 + √2))

= √(9*(√11 + √2))

= 3*√(√11 + √2)

Avatar von 479 k 🚀
+1 Daumen

Hallo

 quadriere die Formel  , verwende dann die dritte Binomische Formel und dann zieh wieder die Wurzel,  oder schreibe √11+√2=√(√11+√2)^2 und dann vereinige die 2 Wurzeln

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community