H - Methode mit hoch 3

Question

Aufgabe:

Wir haben die Funktion g(x)=0,5x³+7

Berechne jeweils der momentane änderungsrate mit der h - Methode an der Stelle x=3 und x=6

Problem/Ansatz:

Weiß nicht wie ich vor gehen soll bitte um Hilfe

Answer 1

Im folgenden habe ich mal nichts miteinander verrechnet. So ist es für dich leichter das ganze an der Stelle x = 6 durchzuführen.

m = (g(3 + h) - g(3)) / h

m = ((0.5·(3 + h)³ + 7) - (0.5·3³ + 7)) / h

m = ((0.5·(3³ + 3·3²·h + 3·3·h² + h³) + 7) - (0.5·3³ + 7)) / h

m = (0.5·3³ + 0.5·3·3²·h + 0.5·3·3·h² + 0.5·h³ + 7 - 0.5·3³ - 7) / h

m = (0.5·3·3²·h + 0.5·3·3·h² + 0.5·h³) / h

m = 0.5·3·3² + 0.5·3·3·h + 0.5·h²

Für h → 0

m = 0.5·3·3² = 13.5

Comments

Danke !!! Sehr hilfreich

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Für hoch 3 ist es günstig den binomischen Satz zu verwenden.

(a + b)³ = a³ + 3·a²·b + 3·a·b² + b³

Answer 2

Das geht gernau so wie bei x² , nur dass das Ausmultiplizieren von (x+h)³  etwas aufwändiger ist als das von (x+h)².