Aufgabe:
Seien σ = (253164), π = (461325) ∈ S6 , U=⟨π⟩
1.) Stelle σ und π als Produkte disjunkter Zyklen dar
2.) Geben Sie alle Elemente von U explizit an
3.) Sei p = (12)(34)(56). Entscheiden Sie, ob p und σ in derselben Rechtsnebenklasse von U liegen
4.) Kann es eine Untergruppe H <= S6 mit | H | = 35 geben?
Problem/Ansatz:
Aufgabe 1. und 4. habe ich gelöst, bei 2. und 3. komme ich aber nicht weiter.
Wie sehen die Elemente aus dem aufgespannten Raum U überhaupt aus?
Und in welcher Rechtsnebenklasse können solche Zyklen überhaupt in S6 seien?
Vielen Dank für jede Hilfe!
