Ableiten von Wurzelbrüchen nach der Quotientenregel

Question

Aufgabe: Differentialrechnung

erste Ableitung der gebrochenrationalen Funktion

f(x)= x / √(4-x²)

Problem/Ansatz: Quotientenregel

1×(4-x²)^1/2 - x× 1/2(4-x²)^-1/2 ×2x / (√4-x2)²

(4 - x²)^1/2 - x²/√(4-x²)/ (4-x²)

ich habe jetzt zwei Brüche einmal x2/ √4-x2 und dann noch einmal einen großen Bruch  4-x²

wie bekomme ich die Brüche weg bzw. so dass nur noch ein Bruch vorhanden ist?

kann jemand helfen?

Answer 1

Meine Berechnung:

Comments

Du hast den Zähler und Nenner mit (4-x²)^1/2 multipliziert - kannst Du das bitte noch etwas ausführen - woher kommt der Ausdruck - und warum werden Zähler und Nenner damit multipliziert?

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1/√x-1/2√x /x

wie lässt sich aus dem Zähler die Wurzelausdrücke entfernen?

wäre dankbar für eine Antwort!

Answer 2

Schreibe f(x)= x ·(4-x²)^-1/2 und benutze die Produktregel.