Gegeben seien f : C3→C2,⎝⎛abc⎠⎞→(a+b+icb+c)g : C3→C2,⎝⎛abc⎠⎞→(a+b+icb+c+1) a) Untersuchen Sie f und g auf Linearität.
b) Finden Sie eine Matrix A, so dass f⎝⎛⎝⎛abc⎠⎞⎠⎞=A⋅⎝⎛abc⎠⎞ für alle ⎝⎛abc⎠⎞∈C3
c) Bestimmen Sie ker(f) und geben Sie eine Basis des Kerns an.
d) Ist f injektiv/surjektiv ?

Ich bitteee um Hilfeeee:
ich brauche bei der Aufgabe b.) Hilfe, ich weiss ich muss die Matrix multiplizieren, jedoch habe ich keinen Schimmer wie das funktioniert.