Extremalrechnung (Graph)

Question

Aufgabe: Auf dem Graph von h mit h(x)= -x^3+x2+2x liegt ein Punkt p. Durch P und den Ursprung ist ein achsenparalleles Rechteck definiert. Berechnen sie diejenigen Koordinaten für P im ersten Quadranten, für die der Flächeninhalt maximal wird.

Problem/Ansatz: Weis nicht wie ich P berechnen muss

Answer 1

A = x·(- x^3 + x^2 + 2·x) = - x^4 + x^3 + 2·x^2

A' = - 4·x^3 + 3·x^2 + 4·x = 0 --> x = 1.443000468

h(1.443000468) = 1.963563056 → P liegt etwa bei (1.443 | 1.964)