Extremalrechnung/Differentialrechnung

Question

Der Eckpunkt P(X|Y)  des achsenparallelen Rechtecks liegt auf der Parabel f(x)=3-x^2. Wie muss x gewählt werden, damit die Rechtecksfläche maximal wird?

Comments

Wie löse ich hier die Aufgabe 1a) ?

http://www.gxy.ch/6gfpam/diff2/extremwertaufgaben-pvor.pdf

Mein Ansatz:

Hauptbedingung:

A=x*y

Weiter komme ich nicht.

Müsste die Nebenbed. nicht P(x,y)=2x+2y lauten?

Helft mir bitte in Ansätzen weiter, denn ich möchte die Aufgabe versuchen alleine zu lösen.

Answer 1

f(x) = 3 - x^2

A = x * f(x) = 3*x - x^3

A' = 3 - 3*x^2 = 0 --> x = 1

f(1) = 2

Skizze:

~plot~ 3-x^2;2;x=1;{1|2} ~plot~