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Aufgabe:

Prufen Sie die folgenden Vektoren auf lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit!

a) $$\left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { 2 } \\ { 1 } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { c } { - 1 } \\ { 3 } \\ { - 1 } \end{array} \right)$$

$$\left\langle \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { 2 } \\ { 1 } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { c } { - 1 } \\ { 3 } \\ { - 1 } \end{array} \right) \right\rangle$$


Problem/Ansatz:

Der Zweite Teil mit dem Bestimmen Sie <> Ich habe dies als Spann interpretiert... Wäre dies dann einfach:

x(Vektora).y(Vektorb),z (Vektorc)


Es wäre lieb wenn mir wer weiter helfen kann.. ich verstehe noch nicht so richtig was da von mir gewollt wird.


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Beste Antwort

Die sind doch lin. unabhängig.

Also ist ein Spann ein dreidimensionaler

Unterraum von R^3, also gleich R^3.

Avatar von 288 k 🚀

Hi,

danke für deine schnelle Antwort. Ich fürchte ich habs noch nicht ganz verstanden. Also ist mit < > gar nicht Spann gemeint, sondern einfach die Angabe des Vektorraums R3 ?

Danke und VG

Der Spann ist schon richtig.

Aber bei 3 lin. unabhängigen ist das

ein 3-dim Vekroraum.

Nochmal danke für die schnelle Antwort!

Also wäre hier die Angabe einfach 3 Dimensionaler Vektorraum weil 3 Vektoren drin sind und fertig?

Danke :-)

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