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Ich komme bei dieser Aufgabe leider garnicht weiter.

Seien V und W zwei Vektorräume.

1. Zeigen Sie, dass das Triple (Hom(V,W),+,*), wobei (f+g)(v)=f(v)+g(v) und (x*f)(v)=x*f(v), ein Vektorraum ist.

2. Sei f: V --> W eine lineare Abbildung und seien v1,...,vn Vektoren in V. Zeigen Sie, dass f(v1,..vn)=f(v1),...,f(vn)

Bin über jede Hilfe bei der Aufgabe dankbar!

von

Kann mir jemand die 2 erklären?

1 Antwort

+1 Daumen
zu zeigen ist 1. hom(V,W),+,* ist eine kommutative gruppe

ist also sehr viel schreibarbeit.

1. neutralalement

2. inverses

3. +assoziativ +kommutativ

4. * assoziativ

5. 1 element

6. distributivgesetze

7. abgeschlossenheit bezüglich der skalarmultiplikation
von

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