Einsatz pro beim Glückrad drehen berechnen

Question

Vorlage:

Ein Glücksrad mit 10 Feldern. 1x rot, 3x gelb und 6x mal grün.

Aufgabe:

Auf dem Jahrmarkt wird folgendes Spiel angeboten:

Der Einsatz pro Spiel beträgt 4€. Dann wird das Glücksrad 3 mal gedreht. Bei 3 mal rot erhält der Spieler 100€ ausbezahlt, bei 3 mal gelb 50€ und bei 3 mal grün 10€.

A) berechnen sie den langfristig zu erwartenden Gewinn bzw. Verlust pro Spiel

B) bestimmen Sie einen veränderten Auszahlungsbetrag bei 3 mal rot, damit das Spiel fair wird.

Kann jemand bitte Lösungsweg + Lösungen schreiben & vielleicht noxh erklären??? Wäre mega lieb, danke!!!

Answer 1

A) E=-4+(1/10)^3*100+(3/10)^3*50+(6/10)^3*10= -0,39

Man bildet den Erwartungswert und stellt fest, dass man mit einem durchschnittlichen negativen Gewinn (Verlust) von -0,39 € pro Spiel rechnen muss, wenn man das Spiel öfter spielt.

Comments

Danke. Kannst du noch sagen, wie ich das bei B berechne?

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Du berechnest den Erwartungswert nochmal und lässt rot erstmal weg

E=-4+(3/10)^3*50+(6/10)^3*10= -0,49

0,49 ist also der Betrag der ausgeglichen werden muss durch den erwarteten Gewinn bei 3x rot.

(1/10)^3*x=0,49

x=0,49/(1/10)^3=490

Der Auszahlungsbetrag bei 3x rot muss also 490 € betragen.

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Ok mega großes danke!!! Meinst du, du könntest dir noxh meine andere Frage anschauen mit der Mindestanzahl von Drehungen anschauen?? ❤️