Wie können die Eckpunkte der Grundfläche einer Pyramide berechnet werden?

Question

Ich habe in der Schule das Thema Vektoren. Nun bei dieser Aufgabe ist eine Pyramide gegeben mit

der Ebene: 1x-2y+2z=10

der Spitze S: (6/-6/14)

dem Punkt M: (10/-14/22)

dem Punkt A: (2/-1/3)

Wie kann ich nun die restlichen Eckpunkte (B,C,D) berechnen?

Comments

Da stimmt was nicht. M liegt nicht in

der Ebene zu dieser Gleichung.

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Ach ja stimmt. Habe nochmals nachgerechnet. M ist (2/2/6)

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Da stimmt was nicht.

wohl wahr! $A$ liegt in der Ebene. Wäre die Ebene eine Fläche der Pyramide, so müsste dann $S$ oder $M$ ebenfalls darin liegen. Das ist nicht der Fall

(Massstab 1:4) es fällt auf, dass $M$ und die Projektion $S'$ von $S$ auf die Ebene punktsymmetrisch zueinander liegen.

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Habe nochmals nachgerechnet. M ist (2/2/6)

... womit dann $M$ zu $S'$ wird (s.o.).

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super danke!

Answer 1

-MA = MC. MB = MA×MS. MD=-MB