Aufgabe:
Zeigen Sie mit Hilfe des Zwischenwertsatzes, dass es reelleLösungen der folgenden Gleichungen gibt:
a) x^10-x-1=0
b) x exp(x) = 1.
Problem/Ansatz:
Also an sich versteh ich den ZWS, aber ich versteh nicht ganz, wie man das genau anwenden kann auf diese Aufgabe
zu a)
x^10-x-1=0
f(x)=x^10-x-1
Du sucht zwei reelle x. Einmal so, dass f(x)<0 und einmal, dass f(x)>0 ist. Dann folgt mit den ZWS, dass es auch ein x gibt für das f(x)=0 ist, da f eine reelle stetige Funktion ist. Also x^10-x-1=0
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