Zerlegung einer Matrix in zweier Dreiecksmatrizen

Question

Aufgabe:

Ich soll die Matrix A= (5    -6
                                   2      3)

in das Produkt zweier Dreiecksmatrizen A = LR zerlegen, wobei L eine untere Dreiecksmatrix mit Hauptdiagonalelementen L_ii = 1 und R eine obere Dreiecksmatrix ist.

Problem/Ansatz:

Bestimmt werden soll

L₂₁ =
R₁₁ =
R₁₂ =
R₂₂ =

Answer 1

Hm,

also ich weiß net warum die Rechten so zahlreich sind (der is gut, oder?)

Kommt das hin

\( \begin{pmatrix}1 & 0\cr -\frac{2}{5} & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}5 & -6\cr 2 & 3\end{pmatrix} =\left(\begin{array}{rr}5&-6\\0&\frac{27}{5}\\\end{array}\right) \)

- Umstellen, tausche -2/5 gegen 2/5 - fertisch

 

Comments

Also ich habe jetzt als Lösungswerte die folgenden Zahlen eingegeben. Und leider kommt da nicht das richtige Ergebnis bei raus. Also es handelt sich hier um so eine Online Hausaufgabe, wo ich 3 Versuche habe, richtig zu antworten. Bei der folgenden Angebe wird falsch angezeigt :-(

L₂₁ = -2/5
R₁₁ = 5
R₁₂ = -6
R₂₂ = 3

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Das wundert mich nicht.

Du solltes schon bemerken, dass da oben

L^-1 A = R

steht. Wie kommst Du dann auf L?

Ach, das hab ich oben aber auch gesagt, oder?