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Aufgabe:

Zeigen Sie, dass für verallgemeinerte obere Dreiecksmatrizen A, d.h. für Matrizen der Form \(A=\begin{pmatrix} A_1 & &  * \\ & \ddots & \\  & & A_r \end{pmatrix}\) wobei \(A_i, i=1,...,r\) quadratische Matrizen sind, gilt: \(det A=\prod \limits_{i=1}^{r}det A_i\).


Hinweis: Formen Sie A durch elementare Zeilenumformungen sukzessive in eine obere Dreiecksmatrix um.



Problem/Ansatz:

Ich habe es mal nur für Elemente statt Matrizen versucht und habe den Beweis auch geschafft, aber hier fehlt leider jeglicher Ansatz zum Lösen.

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