Berechnen von a und b

Question

Aufgabe:

Formeln:

I.(a-4)*b=520

II.(a+5)*(b-2)=630

ich habe absolut keine Ahnung.

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht welches verfahren ich nehm muss addionsverfahren,gleichsetzungsverfahren oder einsetzungsverfahren

Answer 1

Du hast ein lineares Gleichungssystem, dass du entweder mit dem Additions-/Einsetzungs-/Gleichsetzungs-/Gaußverfahren lösen kannst.

I: a=520/b+4

a) in II. einsetzen:

((520/b+4)+5)*b-2)=??? (keine Gleichung)

Dann erhältst du dein b, dass du in I. einsetzt. Somit erhältst du dein a.

Mit der korrigierten Gleichung:

I. nach b auflösen: $(a-4)\cdot b=520 \Leftrightarrow b= \dfrac{520}{a-4}$
b in II. einsetzen: $(a+5)\cdot (\dfrac{520}{a-4}-2)=630$ und nach a auflösen: $a=-86 \vee 30$
a in I. einsetzen, um b zu erhalten: $(a-4)\cdot 30=520 \Rightarrow b=20 \vee (a-4)\cdot (-86)=520 \Rightarrow b=-\dfrac{52}{9}$
$$L=\left \{ \left(-86, \:-\dfrac{52}{9} \right), \left(30, \:20 \right) \right \}$$

Comments

könnte man mir es in einer kompletten Gleichung schreiben bitte

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I. nach b auflösen: $(a-4)\cdot b=520 \Leftrightarrow b= \dfrac{520}{a-4}$

b in II. einsetzen: $(a+5)\cdot (\dfrac{520}{a-4}-2)=630$ und nach a auflösen: $a=-86 \vee 30$

a in I. einsetzen, um b zu erhalten: $(a-4)\cdot 30=520 \Rightarrow b=20 \vee (a-4)\cdot (-86)=520 \Rightarrow b=-\dfrac{52}{9}$

$$L=\left \{ \left(-86, \:-\dfrac{52}{9} \right), \left(30, \:20 \right) \right \}$$

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Vielen dank

könnte mir noch einer bitte rechnerisch nach a auflösen?

Answer 2

Das Gleichungssystem kann mit jedem der von dir genannten Verfahren gelöst werden.