Komplexe Zahlen - Richtige Aussage bzgl. (9+5i)(9-5i)

Question

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

\( (9+5 i) \cdot(\overline{9+5 i})= \)

A: 9+5 i
B: 56+90 i
C: 56
D: 0
E: 106
F: Keine der obigen Antworten trifft zu.

Answer 1

Hi,

ein Überstrich bei komplexen Zahlen bedeutet "komplex konjugiert". Das Vorzeichen des komplexen Summanden wird als gedreht.

Folglich kann obiges auch umgeschrieben werden  zu:

(9+5i)(9-5i) = 81 - 25i^2 = 81+25 = 106

(Dritter Binomi)


Die vorletzte Antwort ist also die richtige.


Grüße