Gegeben seien die zwei partiellen Ordnungen $$P1 = (M1,\preccurlyeq1)$$ und $$P2 = (M2,\preccurlyeq2)$$.
Nun sei die Relation R auf M1 × M2 wie folgt definiert:
Für a1,b1 ∈ M1 und a2,b2 ∈ M2 gilt: $$(a1,a2)R(b1,b2) ⇔ (a1\preccurlyeq b2 ∧ a1 ≠ b1)$$ oder $$(a2 \preccurlyeq b2 ∧ a1 = b1)$$ Zeigen Sie, dass R eine partielle Ordnung ist.
Partielle Ordnung heißt ja: reflexiv, antisymmetrisch und transitiv, nur leider weiß ich nicht wie ich das zeigen soll. Hoffe es kann mir jemand helfen.
(alle Zahlen in der Aufgabe sollen tiefgestellt sein)
