Definitionsmenge bestimmen: a) 5/(x^2 - 9) = 1/(x-6)

Question

Aufgabe:

a) $$\frac { 5 } { x ^ { 2 } - 9 } = \frac { 1 } { x - 6 }$$

b) $$\frac { 3 x ^ { 2 } + 7 x ^ { 3 } } { \frac { 1 } { 9 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 } } = 6$$

Ich brauche die Lösung bzw. den Lösungsweg, danke.

Answer 1

Die Nenner dürfen nicht Null werden. Bestimme daher die Nullstellen der Nenner und schließe diese aus der Definitionsmenge aus

x^2 - 9 = 0 → x = ±3

x - 6 = 0 → x = 6

1/9*x^2 + 1/3*x + 1/4 = 0

x^2 + 3*x + 9/4 = 0 --> x = -3/2 = -1.5

Answer 2

Definitionsmenge bestimmen: a) 5/(x^2 - 9) = 1/(x-6)

D = { x ∈ℝ | x ≠ 3, x ≠ -3, x ≠ 6} = ℝ \ {-3, 3, 6}

Wenn da aber steht, dass du die Gleichung lösen sollst, genügt es nicht, wenn du nur die Definitionsmenge bestimmst.