Berechnung der Nullstelle

Question

wie kann ich ihr die nullstelle ermitteln:

y=x²-4x+1

hab nämlich keinen plan bitte :)

Answer 1

Hi,

nutze die pq-Formel mit p = -4 und q = 1

 

--> x₁ = 2-√3 und x₂ = 2+√3

 

Grüße

Comments

gehts anderes auch :/


oder wie geht das mit der formel

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Die Formel sollte bekannt sein?

pq-Formel

Eventuell auch die abc-/Mitternachtsformel?

 

Alternativ könntest Du das auch über quadratische Ergänzung lösen. Wäre aber nicht mein bevorzugter Weg ;).

Answer 2

\(x²-4x+1=0\)

Weg über die quadratische Ergänzung:

\(x²-4x+(\frac{4}{2})^2-(\frac{4}{2})^2+1=0\)

\(x²-4x+4-4+1=0\)

\(x²-4x+4=3\)

\((x-2)^2=3  |\sqrt{~~}\)

1.)

\(x-2=\sqrt{3}\)

\(x_1=2+\sqrt{3}\)

2.)

\(x-2=-\sqrt{3}\)

\(x_2=2-\sqrt{3}\)

Comments

Machst du das zum 10-jährigen Jubiläum der Frage? :)

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"Unknown" wollte das damals nicht so gern. Für mich eine Gelegenheit, mal die andere Form des Weges zu probieren.