Leistungsaufgabe: Wie lange würde jeder allein für die gesamte Arbeit brauchen?

Question

Beispiel:

Ein Fliesenleger hat einen zwar kundigen, aber noch ungeübten Gehilfen, der nur ein Viertel seiner Arbeitsleistung erbringt. Bei der Verfliesung eines Raumes arbeiten beide zusammen 3 Tage, der Gehilfe darüber hinaus noch einen weiteren Tag. 

Wie lange würde jeder allein für die gesamte Arbeit brauchen?

Answer 1

misst man die Arbeitsleistung in Gehilfeneinheiten, so erfordert die Arbeit insgesamt 16 (= 3 * 5 + 1) Gehilfeneinheiten.

Der Gehilfe bräuchte folglich 16 Tage für die Arbeit, wenn er allein arbeitete.

Der Fliesenleger selbst bräuchte nur 4 (= 16/4) Tage für die Arbeit, wenn er allein arbeitete.

MfG

Mister

Comments

Mir ist das Beispiel nun klarer!

Ist es möglich dieses Beispiel, mit einem linearen Gleichungssystem mit zwei Variablen zu lösen?

Wenn ja, wie?

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Ja. Gehilfe g und Fliesenleger f, Gesamtarbeitszeit G (3 Gleichungen, 3 Unbekannte):

(I) (3 d) f + (3 d) g = 3 d (d ist Einheit für Tage "days").

(II) 4g = f.

(III) G = 3f + 4g.

Lösung:

g = (1/5),

f = (4/5),

G = (16/5) d.

⇒ G/g = 16 d,

G/f = 4 d.

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cool danke mega geil super hilfreich