Abbildungen endlicher Mengen

Question

Aufgabe:

Wir betrachten die leere Menge ∅, die Menge X := {1} die Menge Y := {1, 2} und die Menge Z := {1, 2, 3, 4, 5}. Wieviele Abbildungen zwischen jeweils zwei dieser Mengen gibt es? Wie viele davon sind surjektiv, wieviele injektiv und wieviele bijektiv?

für alle, subjektiv , injektiv und bijektiv

Comments

Hallo

warum fängst du nicht mal an, ein paar solche Abbildungen hinzuschreiben? und dann zu überlegen, wieviele es gibt?

Gruß lul

Answer 1

die leere Menge ∅, die Menge X := {1} die Menge Y := {1, 2} und die Menge Z := {1, 2, 3, 4, 5}.

Abbildung von    ∅   nach   X   gibt es nur eine:

Abbildung von    X   nach   Y   gibt es genau 2; denn jedem Element von X muss genau ein Element

von Y zugeordnet werden, also    1 → 1   und      1 → 2   möglich.

Beide sind Injektiv, aber keine surjektiv.

etc. Spinn das doch mal was weiter !