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Aufgabe:

Man hat zwei Würfel, diese werden gleichzeitig geworfen. Gesucht sind die Wahrscheinlichkeiten, dass beide eine 6, einer eine 6 und keiner eine 6 würfelt. Außerdem noch Erwartungswert und Varianz.


Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass es bei einem Würfel 1/6 sind dann sind es hier 1/36, aber wie kriege ich die 3 Fälle oben raus ohne das alles aufzuskizzieren?

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Man hat zwei Würfel, diese werden gleichzeitig geworfen. Gesucht sind die Wahrscheinlichkeiten, dass beide eine 6, einer eine 6 und keiner eine 6 würfelt.

Mögliche Ausfälle: 36

A: Beide eine 6: Günstige Ausfälle: 1 * 1 = 1

B: Genau einer eine 6: Günstige Ausfälle: 5 * 1 + 1 * 5 = 10

                                              ( Genau ergänzt. Falls nicht in Frage: 10+1=11)

C: Keiner eine 6: Günstige Ausfälle: 5*5 = 25

P(A) = 1/36

P(B) = 10/36

P(C) = 25/10




Außerdem noch Erwartungswert und Varianz.

Hier fehlt die Angabe, wovon du den Erwartungswert und die Varianz bestimmen sollst.

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Die Höhe der Augenzahl

Augenzahl? Augensumme? Differenz der Augenzahlen? Produkt der Augenzahlen?

Wenn du das brauchst, bist du am schnellsten mit einer 6x6 Tabelle.

Die Augensumme, gibt es echt keine Alternative zur Tabelle?

Aus Symmetriegründen:

E(Augensumme) = (2 + 12)/2 = 7

Für die Varianz kenne ich keine Abkürzung.

Die Tabelle ist aber nicht allzu schwierig / aufwändig. Vgl. https://www.mathelounge.de/95654/wird-wurfeln-geworfen-bestimme-erwartungswert-augensumme

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