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Aufgabe: Guten Tag, ich habe folgende Aufhabe:

X‘‘-6x‘+8x = e^t-e^2t

Dazu soll ich die allgemeine Lösung bestimmen.

Problem/Ansatz:

Ich habe den folgenden Ansatz

g= Störfunktion

g1= A*e^ct und für g2= A*x*e^ct genommen.

Gges: A*e^ct+A*x*e^ct

Kann mir jemand einen Tipp geben ?

Danke!

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

die part.Lösung lautet:

xp=A e^t +Be^(2t) *t

xh=C1 e^(2t) +C2e^(4t)

x=xp +xh

Du bildest die 1 und 2. Ableitung von xp , setzt diese in die DGL ein.

Dann führst Du einen Koeffizientenvergleich durch

xp=(e^t)/3 +t/2 *e^(2t)

von 83 k

Danke für deine Antwort.

Hab es verstanden.

Vielen Dank !

Ich habe nochmal eine Frage, ich komme nicht auf die Lösung und habe diesen Ansatz, sind die Ableitungen schon falsch ? Ich finde keinen Fehler.FD09E138-8F81-4C15-A32A-77041AD8A7EF.jpeg

Hallo,

Meine Berechnung:

G33.png

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