Aufgabe: ich habe folgende Aufhabe:
X‘‘-6x‘+8x = e^t-e^2t
Dazu soll ich die allgemeine Lösung bestimmen.
Problem/Ansatz:
Ich habe den folgenden Ansatz
g= Störfunktion
g1= A*e^ct und für g2= A*x*e^ct genommen.
Gges: A*e^ct+A*x*e^ct
Kann mir jemand einen Tipp geben ?
die part.Lösung lautet:
xp=A e^t +Be^(2t) *t
xh=C1 e^(2t) +C2e^(4t)
x=xp +xh
Du bildest die 1 und 2. Ableitung von xp , setzt diese in die DGL ein.
Dann führst Du einen Koeffizientenvergleich durch
xp=(e^t)/3 +t/2 *e^(2t)
Danke für deine Antwort.
Hab es verstanden.
Vielen Dank !
Ich habe nochmal eine Frage, ich komme nicht auf die Lösung und habe diesen Ansatz, sind die Ableitungen schon falsch ? Ich finde keinen Fehler.
Meine Berechnung:
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