Aufgabe:
Es wird folgendes Wurfelspiel gespielt:
Man wirft zwei faire Würfel hintereinander. Unterscheiden sich die Augenzahlen um 1, 2, 3, 4, 5, verliert man entsprechend 1, 2, 3, 4, 6 Euro. Zeigen die beiden Würfel die gleiche Augenzahl, gewinnt man x Euro. Wie groß muss x sein, damit das Spiel fair ist (Erwartungswert des Gewinns ist 0)
Problem/Ansatz:
Ich habe mir die 36 Kombinationen aufgeschrieben und dann je nachdem wie groß die Augenzahlen abweichen die Formel für den Erwartungswert = 0 (damit es fair ist) hergeleitet und komme auf:
6/36 * x + 10/36*(-1) + 8/36*(-2) + 6/36*(-3) + 4/36*(-4) + 2/36*(-6) = 0
6/36*x - 72/36 = 0
6/36*x = 2 | *6
x = 12
Somit muss x = 12 sein, damit das Spiel fair ist? Vielen Dank vorab!
