Die Funktion f hat die Nullstelle x1. Berechne alle weiteren Nullstellen.

Question

Wie funktioniert das, wenn man die Funktion f(x) = x^3 + 8,5 x^2 - 61x - 32,5 hat? x1 = -0,5

Answer 1

wenn man eine Nullstelle hat kann man eine Polynomdivision durchführen:

also bei dir:

(x^3 + 8.5 x^2 -61x -32.5 ) : ( x-(-0.5)


Nach dieser Rechnung hast du nur noch ein Polynom zweiten Grades und kannst die restlichen 2 Nullstellen mit der quadratischen Formel lösen

Answer 2

Polynomdivision

(x^3  + 17/2x^2  - 61x  - 65/2) : (x + 1/2)  =  x^2 + 8x - 65  
x^3  +  1/2x^2               
—————————————————————————————          
8x^2  - 61x  - 65/2          
8x^2  +  4x                  
———————————————————                
- 65x  - 65/2                
- 65x  - 65/2                
—————————————                            
0

x^2 + 8x - 65 = 0   | Lösen mit pq-Formel
x = -13
x = 5